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初中数学补习价格

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  初一数学下册知识点:相交线与平行线
  初一数学知识点也是特别多的,学生们在学习的时候应当在课堂上就学透彻,这样下课后多加巩固,效果是特别好的。初一下册数学知识点:相交线与平行线是由小编精心整理的,供大家参考,下面来看一下初一(七年级)下册数学知识点:相交线与平行线。
  初一下册数学知识点:相交线与平行线
  第五章 相交线与平行线
  一、目标与要求
  1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认;
  2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
  3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力。
  二、重点
  在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
  两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
  同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
  三、难点
  在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
  对点到直线的距离的概念的理解;
  对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质;
  能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。
  8.同位角、内错角、同旁内角:
  同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
  内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
  同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
  9.平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。
  10.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
  11.命题:判断一件事情的语句叫命题。
  12.真命题:正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。
  13.假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题。
  14.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
  15.对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
  16.定理与性质
  对顶角的性质:对顶角相等。
  17.垂线的性质:
  性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
  18.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
  平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
  19.平行线的性质:
  性质1:两直线平行,同位角相等。
  性质2:两直线平行,内错角相等。
  性质3:两直线平行,同旁内角互补。
  20.平行线的判定:
  判定1:同位角相等,两直线平行。
  判定2:内错角相等,两直线平行。
  判定3:同旁内角相等,两直线平行。
  21.命题的扩展
  三种命题
  (1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
  (2)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。
  (3)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
  四种命题的相互关系
  (1)四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。
  (2)四种命题的真假关系:
  两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系
  命题之间的关系
  (1)能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题。
  (2)“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
  (3)命题的分类:
  A:原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)2单调递增。
  B:逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)2单调递增,则x>1.
  C:否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,
  如:若x小于1,则f(x)=(x-1)2不单调递增。
  D:逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,
  如:若f(x)=(x-1)2不单调递增,则x小于1.
  (4)命题的否定
  命题的否定是只将命题的结论否定的新命题,这与否命题不同。
  (5)4种命题及命题的否定的真假性关系
  原命题和逆否命题等价,否命题和逆命题等价,命题的否定与原命题的真假性相反。
  充分条件与必要条件
  (1)“若p,则q”为真命题,叫做由p推出q,记作p=>q,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。
  (2)“若p,则q”为假命题,叫做由p推不出q,记作p≠>q,并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件),q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。
  充要条件
  如果既有p=>q,又有q=>p,就记作p<=>q,并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件),简称充要条件。
  四、知识框架
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  五、知识点、概念总结
  1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
  2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
  3.对顶角和邻补角的关系
  4.垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
  5.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
  6.垂足:如果两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。
  7.垂线性质
  (1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
  (3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

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  初三数学重点知识点归纳总结
  初三数学分为代数、几何两个部分。代数内容有一元二次方程、函数及其图象,统计初步三章;几何内容有解直角三角形和圆两章。初三数学的学习,是以前两年数学学习为基础的,是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续,是初中数学学习的重点,也是中考考查的重点。为了学好初三数学,不妨从以下几个方面给予重视:
  初三数学各章内容丰富、综合性强,学习过程中要及时进行归纳梳理,以便于对知识深入理解,系统掌握,灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳,如学完函数,可按正比例函数,一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合,通过对比指出其区别与联系,如学完二次函数之后,可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳,这样既可以巩固新、旧知识,更可以提高综合运用知识的能力,收到事半功倍的效果。
  初中代数中,运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中,各类知识中的基本图形均是几何模型。如一元二次方程的求根公式的推导,不仅体现方法,而且由此公式可得出两根与系数的关系,还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式,所以一定要掌握推导过程。再如,相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同,但是它们之间都有着某种内在联系。
  联系1:由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来;
  联系2:结论形式上的统一:PA·PB=22OPR-(O为圆心,P为两弦交点)。
  所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”,这也是几何的一个基本模型。
  在初三这一年的数学学习中,常用的数学方法有:消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等;常用的数学思想有:转化思想,函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。总之,数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂,也是训练提高数学能力的关键,更是由知识型学习转向能力型学习的标志。
  数学能力的提高,是我们数学学习的主要目的,能力培养是目前中学数学教育中倍受关注的问题,因此能力评价也就成为数学考查中的热点。
  (1)熟练准确的计算能力
  数式运算、方程的解法、几何量的计算,这些都是初中数学重点解决的问题,应该做到准确迅速。
  (2)严密有序的分析、推理能力
  推理、论证体现的是逻辑思维能力,几何问题较多。提高这一能力,应从以下几个方面着手:
  (ⅰ)认清问题中的条件、结论,特别要注意隐含条件;
  (ⅱ)能正确地画出图形;
  (ⅲ)论证要做到步步有依据;
  (ⅳ)学会执果索因的分析方法。
  (3)直观形象的数形结合能力
  “数”和“形”是数学中两个最基本的概念,研究数学问题时,一定要学会利用数形结合的数学思想方法。
  (4)快速高效的阅读能力
  初三数学中可阅读的内容很多,平时学习中要尽可能多地去读书,通过课内、外的阅读,既可以提高兴趣、帮助理解,同时也培养了阅读能力。如果不注意提高阅读能力,那么应对阅读量较大的考题或热点阅读理解型题目就会有些力不从心了。

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  要想中考数学成绩拿高分,一定要掌握好数学函数知识,那么初中数学函数解题技巧有哪些?学生们要注重“类比”的思想和“数形结合”的思想,让同学们更好的理解数学函数知识。
  1、注重“类比”思想
  不同的事物往往具有一些相同或相似的属性,人们正是利用相似事物具有的这种属性,通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物,这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此名师指出,采用类比的方法不但省时、省力,还有助于学生的理解和应用。
  2、注重“数形结合”思想
  数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。
  函数的三种表示方法:解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具,函数教学离不开函数图象的研究。
  3、注重自变量的取值范围
  自变量的取值范围,是解函数问题的难点和考点。正确求出自变量取值范围,正确理解问题,并化归为解不等式或不等式组。这需要学生掌握函数的思想,不等式的实际应用,全面考虑取值的实际意义。
  4、注重实际应用问题
  学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型,利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习,因此新教材大力倡导函数与实际的应用。
  初中掌握数学解题方法和技巧很重要,同学们能够掌握函数的基本知识点,有效地形成“类比”和“数形结合”等数学思想,从而形成自己的在数学函数方面的解题方法和技巧。

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